PID 控制器

Name: Darra Software PLC
Author: Darra

Darra PLC 内置 PID 功能块 (PIDController.cs)，实现比例-积分-微分闭环控制，适用于温度、压力、流量、速度等连续过程控制。

PID 原理

PID 控制器根据设定值与反馈值的偏差，计算控制输出:

输出 = Kp × e(t) + Ki × ∫e(t)dt + Kd × de(t)/dt

e(t) = 设定值 - 反馈值

参数	作用	增大效果	减小效果
Kp (比例)	响应速度	快速响应，可能振荡	平稳但缓慢
Ki (积分)	消除稳态误差	误差快速归零，可能超调	稳态误差残留
Kd (微分)	抑制超调	阻尼增强，抗干扰	超调增大

功能块接口

FUNCTION_BLOCK FB_PID
VAR_INPUT
    bEnable     : BOOL;        // 使能
    rSetpoint   : REAL;        // 设定值 (SP)
    rFeedback   : REAL;        // 反馈值 (PV)
    rKp         : REAL;        // 比例增益
    rKi         : REAL;        // 积分增益
    rKd         : REAL;        // 微分增益
    rOutMin     : REAL;        // 输出下限
    rOutMax     : REAL;        // 输出上限
    bManual     : BOOL;        // 手动模式
    rManualOut  : REAL;        // 手动输出值
    bReset      : BOOL;        // 复位积分器
END_VAR
VAR_OUTPUT
    rOutput     : REAL;        // 控制输出 (CV)
    rError      : REAL;        // 当前偏差
    bAtSetpoint : BOOL;        // 到达设定值 (偏差在死区内)
    bLimited    : BOOL;        // 输出已限幅
END_VAR

温度控制示例

PROGRAM OB30    // 10ms 周期中断
VAR
    fbPID_Temp  : FB_PID;
    rActTemp    : REAL;        // 实际温度 (°C)
    rSetTemp    : REAL;        // 设定温度 (°C)
    rHeaterPwr  : REAL;        // 加热功率 (%)
END_VAR

// 读取温度传感器 (PT100, 4-20mA → 0-200°C)
rActTemp := INT_TO_REAL(%IW100 - 4000) / 16000.0 * 200.0;

// 设定值来自 HMI
rSetTemp := %MD200;

// PID 计算
fbPID_Temp(
    bEnable   := TRUE,
    rSetpoint := rSetTemp,
    rFeedback := rActTemp,
    rKp       := 5.0,
    rKi       := 0.8,
    rKd       := 1.2,
    rOutMin   := 0.0,
    rOutMax   := 100.0,
    bManual   := %MX100.0,    // HMI 手动切换
    rManualOut := %MD104       // HMI 手动输出
);

// 输出到加热器 (PWM 或模拟量)
rHeaterPwr := fbPID_Temp.rOutput;
%QW200 := REAL_TO_INT(rHeaterPwr * 327.67);  // 0-100% → 0-32767

END_PROGRAM

抗积分饱和 (Anti-Windup)

当输出达到限幅时，积分器会继续累积导致超调。PID 功能块内置抗积分饱和机制:

条件积分: 输出饱和时暂停积分累积
回算法: 将超出限幅的部分反馈到积分器中衰减

自动切换

手动/自动模式切换时，积分器自动跟踪手动输出值，实现无扰切换 (Bumpless Transfer)。

输出限幅

// 输出限幅确保安全
fbPID(
    rOutMin := 0.0,      // 最小输出 (如: 加热器不能负功率)
    rOutMax := 100.0     // 最大输出 (如: 100% 功率上限)
);

参数整定建议

Ziegler-Nichols 法

将 Ki 和 Kd 设为 0
逐步增大 Kp 直到系统产生等幅振荡
记录临界增益 Ku 和振荡周期 Tu
按下表计算参数:

控制器	Kp	Ki	Kd
P	0.5×Ku	0	0
PI	0.45×Ku	1.2×Kp/Tu	0
PID	0.6×Ku	2×Kp/Tu	Kp×Tu/8

实际调参

Ziegler-Nichols 法给出初始参数，实际应用中需要根据系统响应微调。建议使用 IDE 的趋势曲线面板 (TrendPanel) 观察设定值、反馈值和输出值的实时波形进行调参。

常见应用

应用	典型参数范围	周期
温度控制	Kp=2~~10, Ki=0.1~~2, Kd=0.5~5	100ms~1s
压力控制	Kp=1~~5, Ki=0.5~~5, Kd=0.1~1	10ms~100ms
流量控制	Kp=0.5~~3, Ki=1~~10, Kd=0~0.5	10ms~50ms
速度控制	Kp=0.1~~1, Ki=5~~50, Kd=0.01~0.1	1ms~10ms

自整定 (Auto-Tuning)

Darra PID 内置三种自整定算法:

继电式自整定 (Relay-based)

经典 Åström-Hägglund 方法, 用继电器方式激励系统产生极限环:

VAR
    fbPID : FB_PID;
    fbTune : FB_PID_AutoTune;
END_VAR

// 启动自整定
fbTune(
    bStart       := bBtn_StartTune,
    rSetpoint    := rSetTemp,
    rFeedback    := rActTemp,
    rRelayAmplitude := 10.0,      // 继电幅度 (% 输出)
    rHysteresis  := 0.5,           // 回差 (输入单位)
    iMaxCycles   := 5,             // 最大振荡周期数
    tTimeout     := T#10m
);

// 自整定完成后写入 PID
IF fbTune.bDone THEN
    fbPID.rKp := fbTune.rKp;
    fbPID.rKi := fbTune.rKi;
    fbPID.rKd := fbTune.rKd;
END_IF;

阶跃响应法

系统稳态时给一个阶跃输入, 根据响应曲线计算参数:

fbTune(
    eMethod := E_TuneMethod.STEP_RESPONSE,
    rStepSize := 20.0,             // 阶跃幅度
    tSettleTime := T#2m            // 观察时间
);

频率扫描法

依次施加不同频率的正弦扰动, 绘制伯德图找出频率响应, 参数更精确但耗时:

fbTune(
    eMethod := E_TuneMethod.FREQ_SWEEP,
    rFreqMin := 0.01,
    rFreqMax := 10.0,
    iPointsPerDecade := 10
);

自整定安全

自整定期间系统会在设定值附近来回振荡, 确保振荡幅度不会超出安全范围
不要在生产运行时做自整定, 应在设备调试期或停机维护时进行
对温度等缓变系统, 自整定可能需要 10~30 分钟
自整定失败时 (未收敛), PID 参数保持不变, 手动调参

前馈控制 (Feed Forward)

前馈在已知扰动的情况下提前补偿, 不用等偏差出现:

FUNCTION_BLOCK FB_PID_FF
VAR_INPUT
    rSetpoint    : REAL;
    rFeedback    : REAL;
    rDisturbance : REAL;       // 测量到的扰动
    rFFGain      : REAL := 0.5;
    // ... 其他 PID 参数
END_VAR
VAR_OUTPUT
    rOutput : REAL;
END_VAR

// PID 闭环
fbPID(rSetpoint := rSetpoint, rFeedback := rFeedback, ...);

// 前馈补偿
rFeedForward := rDisturbance * rFFGain;

// 合成输出
rOutput := LIMIT(rOutMin, fbPID.rOutput + rFeedForward, rOutMax);

END_FUNCTION_BLOCK

典型应用: 温度控制中, 冷料投入量已知 → 提前增加加热功率, 不用等温度掉下来再补。

死区 (Deadband)

偏差在死区内时不调整输出, 避免输出抖动:

VAR
    rError    : REAL;
    rDeadband : REAL := 0.5;      // ±0.5 死区
END_VAR

rError := rSetpoint - rFeedback;

IF ABS(rError) < rDeadband THEN
    rError := 0.0;   // 死区内置零
END_IF;

// 用 rError 做 PID 计算

死区用途:

抑制抖动: 输出不会在设定值附近频繁震荡
保护执行器: 减少阀门 / 变频器的动作次数, 延长寿命
节能: 避免无意义的小幅度调节

反风上 (Anti-Windup)

积分器饱和防护, 防止积分项积累导致超调:

方法 1: 条件积分 (Conditional Integration)

输出饱和时停止积分累积:

// 计算积分项
IF NOT (fbPID.bLimited AND fbPID.rError * SIGN(rOutput) > 0.0) THEN
    rIntegral := rIntegral + rError * rKi * dt;
END_IF;

方法 2: 回算法 (Back Calculation)

将饱和差值反馈到积分器:

// 回算
rExcess := fbPID.rRawOutput - fbPID.rOutput;   // 超出限幅的部分
rIntegral := rIntegral - rExcess * rKt;         // 反向衰减

Darra PID 默认启用回算法, 参数 rKt 默认 1 / T_track = 1 / (rKp * 0.5)。

级联 PID (Cascaded)

多个 PID 串联, 外环设定值 = 内环输出:

┌──────────────────┐
│  SP_Temperature  │        ← HMI 温度设定
└────────┬─────────┘
         ↓
┌────────┴─────────┐        ← 外环 (慢, 100ms)
│  PID_Temp        │
│  反馈: 温度传感器│
└────────┬─────────┘
         ↓ (输出作为内环设定值)
┌────────┴─────────┐
│  SP_Flow         │
└────────┬─────────┘
         ↓
┌────────┴─────────┐        ← 内环 (快, 10ms)
│  PID_Flow        │
│  反馈: 流量传感器│
└────────┬─────────┘
         ↓
   阀门开度输出

ST 实现:

// 外环: 温度控制
PROGRAM OB30_100ms   // 100ms 周期
VAR
    fbPID_Temp : FB_PID;
END_VAR

fbPID_Temp(
    rSetpoint := rSetTemp,
    rFeedback := rActTemp,
    rKp := 2.0, rKi := 0.3, rKd := 0.5,
    rOutMin := 0.0, rOutMax := 100.0
);

// 外环输出 = 流量设定值 (传递到内环)
rSetFlow := fbPID_Temp.rOutput;

END_PROGRAM

// 内环: 流量控制
PROGRAM OB30_10ms   // 10ms 周期
VAR
    fbPID_Flow : FB_PID;
END_VAR

fbPID_Flow(
    rSetpoint := rSetFlow,       // 来自外环
    rFeedback := rActFlow,
    rKp := 5.0, rKi := 2.0, rKd := 0.1,
    rOutMin := 0.0, rOutMax := 100.0
);

// 最终输出到阀门
%QW200 := REAL_TO_INT(fbPID_Flow.rOutput * 327.67);

END_PROGRAM

级联 PID 的优势:

快速抑制扰动: 内环快速响应流量扰动, 外环负责长期温度稳定
分离时间常数: 内外环独立调参, 内快外慢
限幅更灵活: 外环可直接限制内环设定值上下限

在线调参

PID 调参建议在趋势图中观察实时响应:

配置趋势记录: rSetpoint, rFeedback, rOutput, rError
采样 10~100ms (根据被控对象时间常数)
先调 Kp (从 0 开始递增, 直到出现轻微振荡)
加 Ki 消除稳态误差 (从小值开始, 避免超调)
加 Kd 抑制超调 (如不需要可保持 0)
整定期间趋势图记录前后对比

排错表

问题	原因	解决
输出持续饱和	Kp 太大 / 限幅太紧	减小 Kp 或放宽限幅
稳态有残差	未启用积分	增大 Ki
震荡剧烈	Kp 太大 / Kd 不够	减小 Kp 或增大 Kd
响应缓慢	Kp 太小	增大 Kp
换方向超调	积分饱和	确认抗积分饱和已启用
手动→自动切换跳变	积分未跟踪	启用 Bumpless Transfer
输出抖动	未用死区	启用死区 `rDeadband`

最佳实践

先比例, 再积分, 最后微分: 按此顺序调参
Ki 一定要限幅: 防止积分饱和引起超调
微分项加滤波: 原始 Kd 对噪声敏感, 建议用 Kd / (1 + s*tau) 滤波
OB 周期稳定: PID 放 OB30 (周期中断), 不要放 OB1
级联优于单环: 复杂系统用级联结构, 比单环 PID 更稳
自整定在调试期做, 生产时别动
趋势图长期监控: 24h 记录便于排查偶发问题

PID 原理​

功能块接口​

温度控制示例​

抗积分饱和 (Anti-Windup)​

输出限幅​

参数整定建议​

Ziegler-Nichols 法​

常见应用​

自整定 (Auto-Tuning)​

继电式自整定 (Relay-based)​

阶跃响应法​

频率扫描法​

前馈控制 (Feed Forward)​

死区 (Deadband)​

反风上 (Anti-Windup)​

方法 1: 条件积分 (Conditional Integration)​

方法 2: 回算法 (Back Calculation)​

级联 PID (Cascaded)​

在线调参​

排错表​

最佳实践​

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